Question

【题目】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图所示的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）900
（2）解：图中点B的实际意义是当两车出发4小时时相遇；

（3）解：由题意可得，

慢车的速度为：900÷12=75km/h，

快车的速度为：（900﹣75×4）÷4=150km/h，

即慢车的速度是75km/h，快车的速度是150km/h；

（4）解：由题可得，

点C是快车刚到达乙地，

∴点C的横坐标是：900÷150=6，纵坐标是：900﹣75×6=450，

即点C的坐标为（6，450），

设线段BC对应的函数解析式为y=kx+b，

∵点B（4，0），点C（6，450），

∴ ，得 ，

即线段BC所表示的y与x之间的函数关系式是y=225x﹣900（4≤x≤6）．

【解析】解：（1）由图象可得，

甲、乙两地之间的距离为900km，

所以答案是：900；