题目内容
【题目】已知
、
、
分别是
的三边.（1）分别将多项式
，
进行因式分解.（2）若
，试判断的形状，并说明理由.
【答案】（1）
；
；见解析，（2）
是等腰三角形或直角三角形，见解析.
【解析】
（1）利用平方差公式分解因式；
（2）利用（1）中分解的结果得到c2（a+b）（a-b）-（a-b）（a+b）（a2+b2）=0，再提公因式得到（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，于是a-b=0或c2-a2-b2=0，然后根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论，判断三角形的形状．
解：（1）
.
.
（2）是等腰三角形或直角三角形.
∵
，
∴
.
∴
.
∴
.
∵
、
、
分别为的三边，
∴
或
.
∴
或
.
∴是等腰三角形或直角三角形.
故答案为：（1）
；
；见解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，见解析.
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等级 | 频数 | 频率 |
★ | 60 | |
★★ | 80 | |
★★★ | 0.16 | |
★★★★ | 0.30 | |
★★★★★ |
（1）直接补全统计表；
（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；
（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名学生的幸福指数能达到五★级？