题目内容
如图,将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′.已知BC=
cm,△ABC与△A′B′C′重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的
,则△ABC平移的距离BB′是________cm.
(
-1)
分析:设AC与A′B′相交于点D,根据平移的性质判定△ABC与△B′CD相似,然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度,再根据BB′=BC-B′C,计算即可得解.
解答:
解:如图,设AC与A′B′相交于点D,
根据平移的性质,AB∥A′B′,
∴△DB′C∽△ABC,
∵重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的
,
∴(
)2=
,
∵BC=
cm,
∴(
)2=
,
解得B′C=1,
∴BB′=BC-B′C=(
-1)cm.
故答案为:(
-1).
点评:本题考查了平移的性质,相似三角形的判定与性质,判定出两三角形相似,利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度是解题的关键.

分析:设AC与A′B′相交于点D,根据平移的性质判定△ABC与△B′CD相似,然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度,再根据BB′=BC-B′C,计算即可得解.
解答:

根据平移的性质,AB∥A′B′,
∴△DB′C∽△ABC,
∵重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的

∴(


∵BC=

∴(


解得B′C=1,
∴BB′=BC-B′C=(

故答案为:(

点评:本题考查了平移的性质,相似三角形的判定与性质,判定出两三角形相似,利用相似三角形面积的比等于相似比的平方求出B′C的长度是解题的关键.

练习册系列答案
相关题目

AD |
BD |
1 |
2 |
A、1.8 | B、2 | C、2.5 | D、3 |