题目内容

【题目】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条15厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有( )个

A. 13或14个 B. 14或15个 C. 15或16个 D. 16或17个

【答案】C

【解析】

若在数轴上随意画线段AB其左侧端点A的位置存在两种可能性一种可能是点A与数轴上某一个整点重合(如图中数轴①所示;为清楚起见,图中用长方形代表线段AB),另一种可能是点A落在数轴上某两个整点之间的区域内(如图中数轴②所示). 因为线段AB的长是一个定值,所以当线段左侧端点A的位置确定时线段右侧端点B的位置也随之确定.

(1) 分析图中的数轴①可知由于数轴的单位长度为1厘米,线段AB的长为15厘米,且左侧端点A与一个整点重合所以线段AB的两个端点各自盖住1个整点,线段的其他部分盖住了14个整点,故线段AB一共盖住了16个整点.

(2) 分析图中的数轴②可知由于数轴的单位长度为1厘米,线段AB的长为15厘米,且左侧端点A落在两个整点之间的区域内所以线段AB的两个端点均无法盖住任何整点,线段的其他部分盖住了15个整点,故线段AB一共盖住了15个整点.

综上所述线段AB盖住的整点的个数共有1516.

故本题应选C.

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