Question

【题目】如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为 ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（ ）

A.（3，1）
B.（2，0）
C.（3，3）
D.（2，1）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵A（6，3）、B（6，0），

∴OB=6，AB=3，

由题意得，△ODC∽△OBA，相似比为 ，

∴ = = ，

∴OD=2，CD=1，

∴点C的坐标为（2，1），
故C符合题意.

所以答案是：D．

【考点精析】通过灵活运用相似三角形的性质和位似变换，掌握对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形；它们具有相似图形的性质外还有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点—位似中心）即可以解答此题．