题目内容
【题目】如图，二次函数
的图象经过点
，与
轴交于
点，且与
轴交点的横坐标分别为
、
，其中
，
，下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
由图可知当x=-2时，函数值y＜0，可判断①；由图可知对称轴x=
＞-1，可判断②；由
点可知c=2，由点
与点关于对称轴对称可得对称轴x==
，解得a=b，再由图可知，当x=1时，y＜0，可判断③；由图可知，顶点纵坐标值大于2，据此可判断④.
解：由图可知当x=-2时，函数值y=
＜0，故①正确；由图可知对称轴x=＞-1，解得
，故②正确；由点可知c=2，由点与点关于对称轴对称可得对称轴x==，解得a=b，由图可知，当x=1时，y=a+b+2=2a+2＜0，解得a＜-1，故③正确；由图可知，
，解得
，故④正确.
①②③④均正确，故选择D.
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