Question

【题目】一个两位数，它的十位数字为m，个位数字为n，若把它的十位数字和个位数字对调，则可得到一个新的两位数．

（1）求新数与原数的差．

（2）求新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）9n﹣9m；（2）能．

【解析】

（1）根据题意表示出原数与新数，即可求出新数与原数的差；

（2）根据题意表示出新数与原数的和，进行分析判断即可．

解：根据题意得，原两位数为10m+n，调换后的新两位数为10n+m，

（1）新数与原数的差为：(10n+m)﹣(10m+n)＝9n﹣9m；

（2）新数与原数的和为：(10m+n)+(10n+m)＝11(m+n)，

因为m+n为整数，所以新数与原数的和11(m+n)能被11整除．