Question

直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为7cm²，8cm²，则以斜边为边长的正方形的面积为________cm²．

Answer 1

15
分析：设直角三角形ABC的两直角边是a和b，斜边是c，由勾股定理得出a²+b²=c²，求出以a b为边长的两个正方形的面积之和是a²+b²=15cm²，以斜边c为边长的正方形的面积是S=c²=a²+b²，代入求出即可．
解答：设直角三角形ABC的两直角边是a和b，斜边是c，
则由勾股定理得：a²+b²=c²，
则分别以a b为边长的两个正方形的面积之和是a²+b²=7cm²+8cm²=15cm²，
以斜边c为边长的正方形的面积是S=c²=a²+b²=15cm²，
故答案为：15．
点评：本题考查了勾股定理和正方形的面积，关键是得出c²=a²+b²=15cm²，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．