[题目]已知代数式x2+y2+4x-6y+17的值是( )A. 负数 B. 非正数 C. 非负数 D. 正数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知代数式x2+y2+4x-6y+17的值是( )

A. 负数 B. 非正数 C. 非负数 D. 正数

【答案】D

【解析】

根据完全平方公式进行配方，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．

x2+y2+4x-6y+17，

=x2+4x+4+y2-6y+9+4，

=（x+2）2+（y-3）2+4，

∵（x+2）2≥0，（y-3）2≥0，

∴（x+2）2+（y-3）2+4≥4，

故x2+y2+4x-6y+17的值一定是正数．

故选D．

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