题目内容
四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S梯形ABCD＝________．
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如图，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，过点B作BF⊥DC于点 F，
则AC＝BE，DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝6，
又∵BD＝AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF＝
DE＝3，
故可得梯形ABCD的面积为
(AB＋CD)×BF＝9.
则AC＝BE，DE＝DC＋CE＝DC＋AB＝6，
又∵BD＝AC且BD⊥AC，
∴△BDE是等腰直角三角形，
∴BF＝
DE＝3，故可得梯形ABCD的面积为
(AB＋CD)×BF＝9.
练习册系列答案
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中，
是
边上的中点．若
，
，则平行四边形
