题目内容
【题目】如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC及∠BOA的度数.
【答案】∠DAC=20°，∠BOA=125°．
【解析】试题分析：根据AD⊥BC，则∠ADC=90°，根据△ADC的内角和可以求出∠DAC的度数，根据△ABC的内角和求出∠ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出∠ABO+∠BAO的度数，最后根据△ABO的内角和求出∠BOA的度数．
试题解析：∵AD是高 ∴∠ADC=90° ∵∠C=70°∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°
∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分线 ∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线 ∴∠ABO=30° ∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°
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