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将抛物线
沿
轴向左平移1个单位所得抛物线的关系式为
.
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试题分析:平面直角坐标系中的点的平移规律:横坐标左加右减,纵坐标上加下减.
抛物线
的顶点坐标是(0,-1),沿
轴向左平移1个单位是(-1,-1),
则对应的二次函数关系式是
.
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平面直角坐标系中的点的平移规律,即可完成.
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银川市某企业为某计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响,从去年1至9月(前年12月份原材料价格540元/件),该配件的原材料价格一路攀升,每件配件的原材料价格y
1
(元)与月份x(1≤x≤9,且x取整数)之间的函数关系如下表:
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
价格y
1
(元/件)
560
580
600
620
640
660
680
700
720
随着国家调控措施的出台,原材料价格的涨势趋缓,10至12月每件配件的原材料价格y
2
(元)与月份x(10≤x≤12,且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势:
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出y
1
与x之间的函数关系式,根据如图所示的变化趋势,直接写出y
2
与x之间满足的一次函数关系式;
(2)若去年该配件每件的售价为1000元,生产每件配件的人力成本为50元,其它成本30元,该配件在1至9月的销售量p
1
(万件)与月份x满足关系式p
1
=0.1x+1.1(1≤x≤9,且x取整数),10至12月的销售量p
2
(万件)p
2
=-0.1x+2.9(10≤x≤12,且x取整数).分别求出去年4月份和10月份每个月销售该配件的利润,并比较那个月的利润大;
(3)今年1至5月,每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元,人力成本比去年增加20%,其它成本没有变化,该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%,与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样,在保证每月上万件配件销量的前提下,完成1至5月的总利润1700万元的任务,请你参考以下数据,估算出a的整数值.(参考数据:99
2
=9801,98
2
=9604,97
2
=9409,96
2
=9216,95
2
=9025)
(1)用因式分解法解方程 x(x+1) =2(x+1) .
(2)已知二次函数的解析式为y=x
2
-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
二次函数
的图象可能是( )
将抛物线
向左平移2个单位后所得到的抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
二次函数
的对称轴是__________;
将抛物线
向右平移1个单位后,得到的抛物线的解析式是
.
根据二次函数y=-x
2
+2x+3的图像,判断下列说法中,错误的是( )
A.二次函数图像的对称轴是直线x=1;
B.当x>0时,y<4;
C.当x≤1时,函数值y是随着x的增大而增大;
D.当y≥0时,x的取值范围是-1≤x≤3时.
下列函数中,属于二次函数的是 ( )
A.
B.
C.y=
D.
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