题目内容
某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
| 年 度 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
| 投入技改资金z(万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本，(万元／件) | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
(2)按照这种变化规律，若2005年已投人技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2004年降低多少万元?
②如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?
(1)解：设其为一次函数，解析式为
当
时，
； 当
=3时，
6．
解得
，
∴一次函数解析式为
把
时，
代人此函数解析式，左边≠右边．
∴其不是一次函数．
同理．其也不是二次函数． ………… (3分)
(注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得3分)
设其为反比例函数．解析式为
。当
时，，可得
解得
∴反比例函数是
。………… (5分)验证：当
=3时，
，符合反比例函数。同理可验证
4时，，
时，
成立。可用反比例函数
表示其变化规律。………… (6分)(2)解：①当
5万元时，，
。………… (7分)
（万元），∴生产成本每件比2004年降低0．4万元。………… (8分)
②当
时，
。∴
………… (9分)∴
（万元）∴还约需投入0.63万元． …………… (10分)
略
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中，自变量x的取值范围是 . 
中，
，
，点
在
边上
，过点
作
，垂足为
．设
，
，则能反映
与
之间函数关系的大致图像( ) 
的值为
，则输出的函数值为 
中，自变量
的取值范围是 ．
)．
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