题目内容
【题目】在四边形中，给出下列四个条件：
①四边都相等，有一个内角是直角；
②四个内角都相等，有一组邻边相等；
③对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；
④对角线互相垂直平分且相等；
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为（ ）
A.①②B.③④C.①②④D.①②③④
【答案】C
【解析】
根据正方形的判定定理逐一判断条件是否成立.
①四边相等的四边形是菱形，有一个内角是直角的菱形是正方形，故正确；
②四个内角都相等的四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形，故正确；
③可得到该四边形是菱形；
④对角线互相垂直平分的是菱形，对角线相等的菱形是正方形，故正确；
所以正确的有①②④，故选C．
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