Question

解下列不等式（组），并把解集用数轴表示出来：（1）5（x-2）＞8x-4；（2）．

Answer 1

解：（1）去括号，得
5x-10＞8x-4，
移项，得
-3x＞6，
∴x＜-2（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变）．


（2）
由①得，x≤1；
由②得，x＜4；
∴原不等式组的解集是：x＜4（如图所示）：

分析：（1）先去括号，然后根据不等式的基本性质解答即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上．
点评：本题考查了不等式（组）的解集的求法、在数轴上表示不等式（组）解集．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．