题目内容
已知:如图10,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB="5" m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC="4" m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;
(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影,并简述画图步骤;
(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6 m,请你计算DE的长.
(1)
作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于F,
则EF就是DE的投影
(2)DE=7.5(m)
作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于F,
则EF就是DE的投影
(2)DE=7.5(m)
试题分析:解:(1)
作法:连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BE于F,
则EF就是DE的投影..
(2)∵太阳光线是平行的,
∴AC∥DF.
∴∠ACB=∠DFE.
又∵∠ABC=∠DEF=90°,
∴△ABC∽△DEF.
∴,
∵AB=5m,BC=4m,EF=6m,
∴,
∴DE=7.5(m).
点评:本题难度中等,主要考查学生对投影问题与相似三角形相结合解决实际问题的能力。
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