题目内容
如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，且S△ACD=S△BCD，则CD是△ABC的
- A.中线
- B.高
- C.角平分线
- D.不能确定
A
分析：过C作△ABC的高CE，根据三角形面积公式得到S△ACD=
AD•CE，S△BCD=BD•CE，由于而S△ACD=S△BCD，易得AD=BD，即CD为△ABC的中线．
解答：过C作△ABC的高CE，如图，
∵S△ACD=AD•CE，S△BCD=BD•CE，
而S△ACD=S△BCD，
∴AD•CE=BD•CE，
∴AD=BD，
∴CD为△ABC的中线．
故选A．
点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等．
分析：过C作△ABC的高CE，根据三角形面积公式得到S△ACD=
AD•CE，S△BCD=BD•CE，由于而S△ACD=S△BCD，易得AD=BD，即CD为△ABC的中线．解答：过C作△ABC的高CE，如图，
∵S△ACD=
AD•CE，S△BCD=BD•CE，而S△ACD=S△BCD，
∴
AD•CE=BD•CE，∴AD=BD，
∴CD为△ABC的中线．
故选A．
点评：本题考查了三角形面积：三角形面积等于底边与底边上的高德积的一半；等底等高的两三角形面积相等．
练习册系列答案
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