题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，点P是线段AC上的一动点，作PD⊥AC，垂足为P，交AB于点D，设AP＝t（0<t<6）．设△APD关于直线PD的对称的图形与四边形BCPD重叠部分的面积为S．
⑴点A关于直线PD的对称点A′与点C重合时，t ＝________；
⑵求S与t的函数关系式．
【答案】
（1）3
（２）当
时，
；当
时
．
【解析】
试题分析：⑴点
关于直线
的对称点
与点
重合时，垂直平分
这时
=t ＝3
（2）当时
关于直线PD的对称的图形与四边形
重叠部分的面积为
．就是的面积．当时，
．
试题解析：（1）
（2）∵
∴
在直角三角形中，
，
，∴
由勾股定理得，
当时，，
当时，
，由勾股定理得：
考点：１．直角三角形的性质． ２．轴对称的性质．
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