题目内容
6、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是（ ）分析：根据平行四边形的性质知：AO=$\frac{1}{2}$AC=6，BO=$\frac{1}{2}$BD=5，根据三角形中三边的关系有，6-5=1＜m＜6+5=11，故可求解．
解答：解：∵平行四边形ABCD
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：OA-OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故选C．
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：OA-OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故选C．
点评：本题利用了平行四边形的对角线互相平分的性质和三角形中三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
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全能测控期末小状元系列答案
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