题目内容
【题目】如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;
(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
【答案】(1)菱形,理由见解析;(2)24.
【解析】
试题分析:(1)根据题意得出平行四边形,根据矩形的性质得出邻边相等,则判定为菱形;(2)连接OE,根据矩形和菱形的性质得出OE=BC=8,然后计算面积.
试题解析:(1)四边形OCED是菱形,
∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
在矩形ABCD中,OC=OD,
∴四边形OCED是菱形
(2)连结OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,
∴OE∥BC
又CE∥BD,
∴四边形BCEO是平行四边形,
∴OE=BC=8,
∴S四边形OCED=
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