题目内容
【题目】如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．
【答案】（1）菱形，理由见解析；（2）24．
【解析】
试题分析：（1）根据题意得出平行四边形，根据矩形的性质得出邻边相等，则判定为菱形；（2）连接OE，根据矩形和菱形的性质得出OE=BC=8，然后计算面积．
试题解析：（1）四边形OCED是菱形，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形OCED是平行四边形，
在矩形ABCD中，OC=OD，
∴四边形OCED是菱形
（2）连结OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
∴OE∥BC
又CE∥BD，
∴四边形BCEO是平行四边形，
∴OE=BC=8，
∴S四边形OCED=
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