Question

【题目】已知：反比例函数y=与一次函数y=3x-2的图象相交于点A（2，n),B两点.

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）直接写出当>3x-2时，x的取值范围.

Answer 1

【答案】B(，-6) 0<x<2或x<

【解析】整体分析：

（1）由点A（2，n)在一次函数y=3x-2的图象上，求得n，得到A的坐标，再由A的坐标求得k值，解由这两个函数的解析式组成的方程组则可得到B的坐标；（2）根据函数图象，结合交点坐标即可得到x的取值范围.

解：（1）把x=2代入y=3x-2，

得y=3×2-2=4，

所以A（2，4),k=2×4=8.

解方程组，得或.

所以B的坐标为B(，-6).

则反比例函数的表达式为，点B的坐标B(，-6).

（2）因为反比例函数与一次函数y=3x-2的交点坐标为A（2，4)，B(，-6)，

所以当＞3x-2，反比例函数的图象在一次函数图象的上方，则0<x<2或x<.

即当＞3x-2时，x的取值范围0<x<2或x<.