如图所示.设是等边三角形内任意一点.△是由△旋转得到的.则 (). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，设是等边三角形内任意一点，△是由△旋转得到的，则_______().

解析：连接由旋转的性质知，∠∠,

所以∠∠,所以△，所以,所以.

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．
（2）用上述（1）中思路求b、c的值．（提示：△ABC与△BDE的斜边相等，并且有一个角是直角，只需设一个锐角相等即可）

．

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：

（1）S与x之间的函数关系式为S=

；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

在“五个重庆”建设中，为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化广场（平面图形如图所示），其中四边形ABCD是矩形，分别以AB、BC、CD、DA边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为628米，设矩形的边长AB=y米，BC=x米．（注：取 π=3.14）
（1）试用含x的代数式表示y；
（2）现计划在矩形ABCD区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为400元；
①设该工程的总造价为W元，求W关于x的函数关系式；
②若该工程政府投入1千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案；若不能，请说明理由；
③若该工程在政府投入1千万元的基础上，又增加企业募捐资金64.82万元，但要求矩形的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案；若不能

，请说明理由．

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中

．准备在形如Rt

的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形

内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求

的长．

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：

（1）与之间的函数关系式为；

（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；

（3）当买花草所需的费用最低时，求的长．

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