题目内容

平面直角坐标系内有A(2,-1),B(3,3)两点,点P是y轴上一动点,求P到A、B距离之和最小时的坐标.
如图,作点A关于y轴的对称点C(-2,-1),连接CB,
设过C,B两点的直线函数关系式为y=kx+b,
∵C(-2,-1).B(3,3),
-1=-2k+b
3=3k+b

解得:
k=
4
5
b=
3
5

∴过C,B两点的直线函数关系式为y=
4
5
x+
3
5

当x=0时,y=
3
5

即:直线CB与y轴交于点(0,
3
5
),
∴P点坐标是(0,
3
5
).
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