Question

（1）先化简，再求值:（2+1）²-（2+1）（2-1），其中＝－2；
（2）已知x+y=4，xy=-3. 求(y-x)²的值.

Answer 1

（1）10；（2）28

试题分析：（1）先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值；
（2）根据完全平方公式可得(y-x)²=（x+y）²-4xy，再整体代入求值即可得到结果.
（1）原式=4x²+4x+1-4x²+1=4x+2
当x=-2时，原式=-2×4+2=10；
（2）因为x+y=4，xy=-3，
所以（x+y）²=x²+2xy+y²=16，
即x²+y²=16-2xy=16-2×（-3）=22
所以( y-x)²=x²-2xy+y²=22-2×（-3）=28.
点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.