题目内容
【题目】如图，已知抛物线
的顶点为
，与
轴相交于点
，对称轴为直线
，点
是线段
的中点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）写出点的坐标并求直线的表达式；
（3）设动点
，
分别在抛物线和对称轴l上，当以
，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求，两点的坐标.
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）点
、
的坐标分别为
或
、
或
．
【解析】
（1）函数表达式为：
，将点
坐标代入上式，即可求解；
（2）
、
，则点，设直线
的表达式为：
，将点
坐标代入上式，即可求解；
（3）分当
是平行四边形的一条边、是平行四边形的对角线两种情况，分别求解即可.
解：（1）函数表达式为：，
将点坐标代入上式并解得：
，
故抛物线的表达式为：；
（2）、，则点，
设直线的表达式为：，
将点坐标代入上式得：
，解得：
，
故直线的表达式为：；
（3）设点
、点
，
①当是平行四边形的一条边时，
点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到
，
同样点向左平移2个单位、向下平移4个单位得到，
即：
，
，
解得：
，
，
故点、的坐标分别为、；
②当是平行四边形的对角线时，
由中点定理得：
，
，
解得：
，
，
故点、的坐标分别为、；
故点、的坐标分别为，或、，或．
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
【题目】小亮同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）
月均用水量（单位：t） | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | a | b |
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | c | 12% |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
（1）频数分布表中a= ，b= ．（填百分比），c= ；补全频数分布直方图．
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有 户；
（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列表法或画树状图求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．
