题目内容
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交DC于E，交BC的延长线于F.
(1)若∠B＋∠DCF＝180°.求证：四边形ABCD是等腰梯形；
(2)若E是线段DC的中点，CF∶BC＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长
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(1)∵∠DCB＋∠DCF＝180°， (1分)
又∵∠B＋∠DCF＝180°，
∴∠B＝∠DCB. (2分)
∵四边形ABCD是梯形，
∴四边形ABCD是等腰梯形. (3分)
(2)∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠F. (4分)
∵E是线段CD的中点，∴DE＝CE.
又∵∠DEA＝∠FEC，
∴△ADE≌△FCE. (5分)
∴AD＝CF. (6分)
∵CF∶BC＝1∶3，∴AD∶BC＝1∶3.
∵AD＝6，∴BC＝18. (7分)
∴ 梯形ABCD的中位线是(18＋6)÷2＝12. (8分)
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点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为