题目内容

如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，添加下列条件：①AD=AE；②∠AEB=∠ADC；③BE=CD之一，就能使△ABE≌△ACD，则符合这样要求的条件个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

∵∠B=∠C，∠A=∠A，
若添加AD=AE，可用AAS判定两个三角形全等；
若添加∠AEB=∠ADC，不能判定两个三角形全等；
若添加BE=CD，可用AAS判定两个三角形全等．
故选C．
练习册系列答案
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如图，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB，则在△DEF中，______＜______＜______．
如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（　　）
A．BD=CEB．∠ABD=∠ACEC．∠BAD=∠CAED．∠BAC=∠DAE
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，DB平分∠ADC，BE⊥CD于点F，交AD的延长线于点E，CF=DF．
（1）找出图中与△DEF全等的三角形；△DEF≌______，△DEF≌______；
（2）请您从（1）中选择一对全等三角形加以证明．
下列关于两个三角形全等的说法：①面积相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤腰相等的两个等腰三角形一定全等．其中说法正确的是______．（填写序号）
如图，点B、E、F、C在同一直线上．已知∠A=∠D，∠B=∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是______（写出一个即可）．
如图，已知A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　）
A．BC∥EFB．∠B=∠FC．AD=CFD．∠A=∠EDF
如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D1，E1，F1分别是△ABC三边上的点，且AD1=BE1=CF1=
1
2
AB，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
（1）用S表示△AD1F1的面积S1=
1
4
，△D1E1F1的面积S1′=
1
4
；
（2）当D2，E2，F2分别是等边△ABC三边上的点，且AD2=BE2=CF2=
1
3
AB时，如图②，求△AD2F2的面积S2和△D2E2F2的面积S2′；
（3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是等边△ABC三边上的点，且ADn=BEn=CFn=
1
n+1
AB时（n为正整数），求△ADnFn的面积Sn，△DnEnFn的面积Sn′．
如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是
（　　）
A．AD=AEB．BD=CEC．BE=CDD．∠B=∠C

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