题目内容
（1）如图1，方格纸中有一个平行四边形图案．①在同一方格纸中，画出将平行四边形图案绕原点O旋转180°后得到的图案；
②在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原平行四边形图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后的平行四边形图案．
（2）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，如图2是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
①他们一共抽查了多少人？
②这组数据的众数、中位数各是多少？
③若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？
分析：（1）①作出平行四边形的各个顶点关于原点的对称点，顺次连接即可；
②以点O为位似中心，作出各对应点到O的距离等于原来的点到O的距离的2倍即可；
（2）①让39除以占总体的份数可得总人数；
②易得众数为出现次数最多的数，根据总人数可得相应的中位数；
③算出平均数，乘以全校总人数即可．
②以点O为位似中心，作出各对应点到O的距离等于原来的点到O的距离的2倍即可；
（2）①让39除以占总体的份数可得总人数；
②易得众数为出现次数最多的数，根据总人数可得相应的中位数；
③算出平均数，乘以全校总人数即可．
解答：
解：（1）如图；
（2）①39÷
=66（人）；
②由图中可以看出捐款钱数为20的人数最多，所以众数是20，中位数应是第33人和第34人捐款数的平均数，为（15+15）÷2=15元；
③每人捐款数为：（5×
×66+10×
×66+15×
×66+20×
×66+20×
×66）÷66=15元，
∴全校捐款数为：15×2310=34650元．
解：（1）如图；（2）①39÷
| 5+8 |
| 3+4+5+8+2 |
②由图中可以看出捐款钱数为20的人数最多，所以众数是20，中位数应是第33人和第34人捐款数的平均数，为（15+15）÷2=15元；
③每人捐款数为：（5×
| 3 |
| 22 |
| 4 |
| 22 |
| 5 |
| 22 |
| 8 |
| 22 |
| 2 |
| 22 |
∴全校捐款数为：15×2310=34650元．
点评：考查图形的变换及统计知识的应用；用到的知识点为：图形的变换，看关键点的变换即可；掌握中位数，平均数，众数的概念是解决统计知识的关键．
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