题目内容
在如图所示方格纸中，已知△DEF是由△ABC经相似变换所得的像，那么△DEF的面积原面积比扩大了分析：因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以此题只要求得两三角形的一组对应边的比即可．根据格点三角形边长的求解方法，易得AB与DE的长．则问题的解．
解答：解：根据题意得：
AB=
=
，DE=
=2
，
∴
=
=2，
∴△DEF的面积扩大到原来的4倍．
AB=
| 12+32 |
| 10 |
| 22+62 |
| 10 |
∴
| DE |
| AB |
2
| ||
|
∴△DEF的面积扩大到原来的4倍．
点评：此题考查了相似三角形的性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方．解此题还要注意格点三角形边长的求解方法：用勾股定理求解．
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