Question

【题目】求抛物线的解析式
（1）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求抛物线的解析式．
（2）求经过A（1，4），B（﹣2，1）两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：设抛物线解析式为y=a（x+1）2﹣3，

把（0，﹣5）代入得a﹣3=﹣5，解得a=﹣2，

所以抛物线解析式为y=﹣2（x+1）2﹣3

（2）解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

根据题意得 ，解得a=1，b=2，c=1，

所以抛物线解析式为y=x2+2x+1．

【解析】（1）设顶点式y=a（x+1）2﹣3，然后把（0，﹣5）代入求出a的值即可；（2）设一般式y=ax2+bx+c，再把两已知点的坐标代入得到两个方程，加上抛物线对称轴方程可以组成方程组，然后解方程组求出a、b、c即可．