题目内容
【题目】如图，在
中，分别以
，
为边作等边三角形
和等边三角形
，连接
，
交于点
，则
的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
先证明△DCB≌△ACE，求出∠CAE＝∠CDB，再利用“8字型”证明∠AOH＝∠DCH＝60°即可解决问题．
解：如图：AC与BD交于点H，
∵△ACD，△BCE都是等边三角形，
∴CD＝CA，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠DCB＝∠ACE，
在△DCB和△ACE中，
，
∴△DCB≌△ACE，
∴∠CAE＝∠CDB，
∵∠DCH＋∠CHD＋∠BDC＝180°，∠AOH＋∠AHO＋∠CAE＝180°，∠DHC＝∠OHA，
∴∠AOH＝∠DCH＝60°，
∴∠AOB＝180°∠AOH＝120°．
故选：B.
练习册系列答案
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【题目】小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下：
掷石子次数石子落在的区域ABC | 50次 | 150次 | 300次 |
石子落在圆内（含圆上）的次数m | 14 | 43 | 93 |
石子落在阴影内的次数n | 19 | 85 | 186 |
（1）随着次数的增多，小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值．
（2）请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积．
