题目内容
【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AB=2，AC=
．
（1）求∠A的度数．
（2）求弧CBD的长．
（3）求弓形CBD的面积．
【答案】（1）∠A=30°；（2）
；（3）
-
．
【解析】试题分析：(1)过O作OE⊥AC，由垂径定理可得AE的长，再用三角函数即可求得∠A的度数；
(2)由∠A得度数得出对应圆心角∠COB的度数，由垂径定理得∠DOB=∠COB，由此得到∠COD的度数，用弧长公式即可求出弧长；
(3)由公式：弓形CBD的面积=扇形COD的面积△COD的面积，即可求出弓形面积.
试题解析：(1)过O作OE⊥AC，
，
在Rt△AEO中， 
(2)连结OC，OD， 
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴
=
，
∵AB=2，
∴
的长=
；
(3) 
OP⊥CD，
∵OC=1，
，
∴弓形CBD的面积=扇形COD的面积△COD的面积
练习册系列答案
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【题目】某小区改善生态环境，实行生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分成三类：厨房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为m，n，p，并且设置了相应的垃圾箱，“厨房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为了了解居民生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
A | B | C | |
m | 400 | 100 | 100 |
n | 30 | 240 | 30 |
p | 20 | 20 | 60 |
请根据以上信息，试估计“厨房垃圾”投放正确的概率．
