题目内容

（2008•株洲）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=6，则DE等于（ ）

A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：解答此题，关键是根据D、E分别是AB、AC边上的中点，判断出DE是△ABC的中位线．
解答：解：∵D、E分别是AB、AC边上的中点，
∴DE为△ABC的中位线，
∴DE=BC=×6=3．
故选C．
点评：中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
练习册系列答案
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（2008•株洲）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图2，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S△ABC=S△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．
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