题目内容

（2008•株洲）如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是    ．（结果保留π）
【答案】分析：先找圆心角的变化规律，得出第n个多边形中，所有扇形面积之和应为圆心角为（n+2-2）×180°，半径为1的扇形的面积．
解答：解：三角形内角和180°，则阴影面积为；
四边形内角和为360°，则阴影面积为π；
五边形内角和为540°，则阴影面积为．
∴第n个多边形中，所有扇形面积之和是=．
故答案为：．
点评：根据已知图形，找出规律，掌握扇形面积求法与多边形内角和是关键．
练习册系列答案
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（2008•株洲）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-2），点B的坐标为（3，-1），二次函数y=-x2的图象为l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的抛物线的一个解析式（任写一个即可）；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A、B两点，记抛物线为l2，如图2，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标；
（3）设P为y轴上一点，且S△ABC=S△ABP，求点P的坐标；
（4）请在图2上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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（2008•株洲）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．
求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．

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