题目内容
【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为( )
A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2
【答案】B
【解析】
试题分析:连接AP、AN,点A是正方形的对角线的交点,则AP=AN,∠APF=∠ANE=45°,易得PAF≌△NAE,进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积,同理可得答案.
解:如图,连接AP,AN,点A是正方形的对角线的交
则AP=AN,∠APF=∠ANE=45°,
∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°,
∴∠PAF=∠NAE,
∴△PAF≌△NAE,
∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积,
而△NAP的面积是正方形的面积的,而正方形的面积为4,
∴四边形AENF的面积为1cm2,四块阴影面积的和为4cm2.
故选B.
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