题目内容
直线与坐标轴分别交于、两点,、的长分别是方程的两根(),动点从点出发,沿路线→→以每秒1个单位长度的速度运动,到达点时运动停止.
(1)直接写出、两点的坐标;
(2)设点的运动时间为(秒),的面积为,求与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);
(3)当时,直接写出点的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)
(2)∵,,∴
当点 在上运动时,,
;
当点 在上运动时,作于点,
有
∵,∴
∴
(3)当时,,,
此时,过各顶点作对边的平行线,与坐标轴无第二个交点,所以点不存在;
当时,,,
此时,、
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