题目内容

直线与坐标轴分别交于两点,的长分别是方程的两根(),动点点出发,沿路线以每秒1个单位长度的速度运动,到达点时运动停止.

(1)直接写出两点的坐标;

(2)设点的运动时间为(秒),的面积为,求之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围);

(3)当时,直接写出点的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

 (1) 

 (2)∵,∴

 当点上运动时,

当点上运动时,作于点

,∴

(3)当时,

    此时,过各顶点作对边的平行线,与坐标轴无第二个交点,所以点不存在;

    当时,

   此时,

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