题目内容
如图，△ABC三边长分别为AB=3cm，BC=3.5cm，CA=2.5cm；△DEF三边长分别为DE=3.6cm，EF=4.2cm，FD=3cm．△ABC与△DEF是否相似？为什么？分析：三边对应成比例的两个三角形是相似三角形，根据题目给出的三角形的三边长可求出解．
解答：解：△ABC∽△DEF．…（1分）
理由如下：
∵
=
=
，
=
=
，
=
=
，…（2分）
∴
=
=
．…（3分）
∴△ABC∽△DEF．…（4分）
理由如下：
∵
| AB |
| DE |
| 3 |
| 3.6 |
| 5 |
| 6 |
| BC |
| EF |
| 3.5 |
| 4.2 |
| 5 |
| 6 |
| CA |
| FD |
| 2.5 |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
∴
| AB |
| DE |
| BC |
| EF |
| CA |
| FD |
∴△ABC∽△DEF．…（4分）
点评：本题考查相似三角形的判定定理，关键记住三边对应成比例的两个三角形是相似三角形．
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