题目内容
【题目】如图，在
中，点D、E、F分别在边
、
、
上，且
，
．下列四种说法：
①四边形
是平行四边形；②如果
，那么四边形
是矩形；
③如果
平分
，那么四边形
是菱形；
④如果
且
，那么四边形
是菱形.
其中，正确的有 .（只填写序号）
【答案】①②③④
【解析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定方法进行解答．
解答：解：①∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四边形AEDF是平行四边形；故①正确；
②若∠BAC=90°，则平行四边形AEDF是矩形；故②正确；
③若AD平分∠BAC，则DE=DF；
所以平行四边形是菱形；故③正确；
④若AD⊥BC，AB=AC；
根据等腰三角形三线合一的性质知：DA平分∠BAC；
由③知：此时平行四边形AEDF是菱形；故④正确；
所以正确的结论是①②③④．
练习册系列答案
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【题目】某校中午学生用餐比较拥挤，为建议学校分年级错时用餐，李老师带领数学学习小组在某天随机调查了部分学生，统计了他们从下课到就餐结束所用的时间，并绘制成统计表和如图所示的不完整统计图．
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a=_____，b=_____，c=_____，补全频数分布直方图；
（2）此次调查中，中位数所在的时间段是_____min．
时间分段/min | 频（人）数 | 百分比 |
10≤x＜15 | 8 | 20% |
15≤x＜20 | 14 | a |
20≤x＜25 | 10 | 25% |
25≤x＜30 | b | 12.50% |
30≤x＜35 | 3 | 7.50% |
合计 | c | 100% |
（3）这所学校共有1200人，试估算从下课到就餐结束所用时间不少于20min的共有多少人？
