题目内容
【题目】如图所示的大正方形是由两个小正方形和两个长方形组成．
（1）通过两种不同的方法计算大正方形的面积，可以得到一个数学等式；
（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b＝2，ab＝﹣3，
求：①a2+b2；
②a4+b4．
【答案】（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）①10；②82．
【解析】
（1）根据正方形面积公式和长方形面积公式进行计算即可得到答案；
（2）将①、②两个式子利用完全平方公式进行变形，然后代入相应的数值进行计算即可得到答案.
（1）由图可得，
正方形的面积＝（a+b）2，
正方形的面积＝a2+2ab+b2，
∴（a+b）2＝a2+2ab+b2．
故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．
（2）①a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝22﹣2×（﹣3）＝10；
②a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2＝102﹣2×（﹣3）2＝100﹣18＝82．
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x（万元） | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y | 1 | 1.275 | 1.5 | 1.675 | 1.8 | … |
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？
（3）如果公司希望年利润W（万元）不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围．
