题目内容
【题目】已知:如图,AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线,AD⊥BE,AD=BE=6,则AC的长等于 .
【答案】
【解析】过D点作DF∥BE,
∵AD是△ABC的中线,AD⊥BE,
∴F为EC中点,AD⊥DF,
∵AD=BE=6,则DF=3,AF==3
,
∵BE是△ABC的角平分线,AD⊥BE,
∴△ABG≌△DBG,
∴G为AD中点,
∴E为AF中点,
∴AC=AF=
×3
=
.
所以答案是:.
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的概念和三角形中位线定理,掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半即可以解答此题.

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