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著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地,但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?
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作B点与河面的对称点B′,连接AB′,可得到马喝水的地方C,
如图所示,
由对称的性质可知AB′=AC+BC,
根据两点之间线段最短的性质可知,C点即为所求.
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如图,已知矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,则DE的长为______.
张同学是一个NBA迷,周末的一天他在家里做作业,一次他抬头看到墙上镜面里的钟如图所示,那他过______分钟可以去看9:30的一场火箭VS骑士.
如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,则PG+PH的值为______.
两块大小一样的三角板(两锐角分别是60°,30°)放在桌面上,可以拼出各种不同的图形,下面的四个图形都满足:在每个三角形的三个顶点中至少有一个点在另一个三角形的边上,并且在这两个三角形的六个顶点中,这种在另一个三角形边上的顶点的总数不少于3个.
(1)你还能拼出一些满足条件的图形吗?
(2)要拼出更多的图形,你有什么办法?
(3)请仔细检查一下,在你拼出的图形中.有没有重复的?为了避免重复,你有什么办法吗?
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠,使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的长.
如图,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80°,则∠CEG的度数为( )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,点M、N分别在边BA、BC上,且BM=BN.
(1)画出直角三角形ABC关于直线MN对称的三角形A′B′C′;
(2)如果AB=a,BC=b,BM=x,用a、b、x的代数式分别表示三角形AMA'的面积S
1
和四边形AA′C′C的面积S,并化简.
如图,在直角坐标系中:
(1)描出下列各点,并将这些点用线段依次连接起来:(-2,4),(-3,8),(-8,4),(-3,1),(2,4);
(2)作出(1)中的图形关于y轴的对称图形.
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