题目内容
【题目】某市草莓种植大户,需将一批草莓运往省内某地,运输可选用A、B两种运输方式的一种,都可在同一地点将这批草莓上车沿同一条公路运往目的地,在运输过程中的有关数据如下:
项目 运输方式 | 装卸时间(小时) | 装卸费用(元) | 途中平均速度(千米/时) | 途中平均运费(元/千米) |
A | 2 | 1100 | 80 | 8 |
B | 3 | 1500 | 100 | 7 |
若这批草莓在运输过程(包括装卸时间)中,损耗为160元/时,设运输路程为()千米,A种运输方式所需总费用为元,B种运输方式所需总费用为元.(总费用=运输过程损耗费用+运费+装卸费用)
(1)分别求出、与的关系式;
(2)应采用哪种运输方式,才使运输所需总费用最小?
【答案】(1)yA=10x+1420;yB=8.6x+1980;(2)当运输路程为400千米时选哪个都行;当运输路程大于400千米时选B更合适;当运输路程小于400千米时选A更合适.
【解析】
(1)可根据总运费=(装卸的时间+行驶的时间)×草莓的损耗+行驶的费用+装卸的费用.来列出A,B的总运费和运输路程的关系式;
(2)可将(1)中得出的式子进行比较,得出最省钱的方案.
(1)由题意得:
yA=(2+)×160+8x+1100=10x+1420
yB=(3+)×160+7x+1500=8.6x+1980;
(2)①当yA=yB时,10x+1420=8.6x+1980,x=400,当运输路程为400千米时选哪个都行.
②当yA>yB时,10x+1420>8.6x+1980,x>400,当运输路程大于400千米时选B更合适.
③当yA<yB时,10x+1420<8.6x+1980,x<400,当运输路程小于400千米时选A更合适.
【题目】如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB边上的动点(点D不与点A,点B重合),过点D作ED⊥CD交直线AC于点E,已知∠A=30°,AB=4cm,在点D由点A到点B运动的过程中,设AD=xcm,AE=ycm.
小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | … | 1 | 2 | 3 | … | ||||
y/cm | … | 0.4 | 0.8 | 1.0 |
| 1.0 | 0 | 4.0 | … |
(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)在如图2的平面直角坐标系xOy中,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当AE=AD时,AD的长度约为 cm.