[题目]已知3n-2m-1＝3m-2n.运用等式的性质.试比较m与n的大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知3n－2m－1＝3m－2n，运用等式的性质，试比较m与n的大小．

【答案】m＜n

【解析】试题分析：利用等式的基本性质1，两边同时加2n加1减3m，整理后即可进行比较.

试题解析：利用等式的基本性质1，两边同时加2n加1减3m，得

5n－5m＝1，

两边同时除5，得

n-m=0.2，

所以m＜n.

练习册系列答案

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x	3.24	3.25	3.26
ax2+bx+c	﹣0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. 3.25＜x＜3.28

【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD=4，BC=9．以下结论：

①⊙O的半径为 ②OD∥BE ③PB= ④tan∠CEP=

其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】请阅读材料并填空：

如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．

李明同学的思路是：

将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连接PP′．

（1）根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC= °，等边△ABC的边长为．

（2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：

如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，4），且与直线y=﹣x+1相交于A、B两点（如图），A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（﹣3，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）点N是二次函数图象上一点（点N在AB上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交AB于点M，求MN的最大值；

（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使得BM与NC相互垂直平分？若存在，求出所有满足条件的N点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】下列说法中正确的个数是（　　）

①过两点有且只有一条直线； ②两直线相交只有一个交点；

③0的绝对值是它本身 ④射线AB和射线BA是同一条射线．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【题目】下列说法正确的个数是（　　）

①连接两点的线中，垂线段最短；

②两条直线相交，有且只有一个交点；

③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；

④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】如图，直线l上有AB两点，AB＝18cm，点O是线段AB上的一点，OA＝2OB

（1）OA＝＿＿＿＿＿cm， OB＝＿＿＿＿＿cm；

（2）若点C是直线AB上一点，且满足AC＝CO+CB，求CO的长；

（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ＝4；

②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以4cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以4cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s的速度向点Q运动，如此往返.当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．此时点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？

【题目】在坐标平面内，下列各点中到x轴的距离最近的点是()

A. (2，5) B. (－4，1) C. (3，－4) D. (6，2)

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