题目内容
【题目】为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打
折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即
人以下（含人）的团队按原价售票；超过人的团队，其中人仍按原价售票，超过人部分的游客打
折售票．设某旅游团人数为
人，非节假日购票款为
（元），节假日购票款为
（元）．与之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：
；
；
；
（2）直接写出，与之间的函数关系式；
（3）某旅行社导游王娜于5月1日带
团，5月20日（非节假日）带
团都到该景区旅游，共付门票款1900元，，两个团队合计50人，求，两个团队各有多少人？
【答案】（1）
，
，
；（2）
，
；（3）
团有40人，
团有10人
【解析】
（1）根据函数图象，用购票款数除以定价的款数，计算即可求出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，计算即可求出b的值，由图可求m的值；
（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y1，分x≤10与x>10，利用待定系数法求一次函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；
（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50-n），然后分0≤n≤10与n>10两种情况，根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．
解：（1）在非节假日，人数为10人时，总票价为300，所以人均票价为300÷10=30，因为30÷50=0.6，所以打了6折，a=6.
在节假日，如图x=10时，票价开始发生变化，所以m=10，人数从10人增加到20人，总票价增加了400元，所以此时人均票价为400÷10=40，因为40÷50=0.8，所以打了八折，b=8.
故，，，
（2）在非节假日，设
，将（10,300）代入，可得
，解得k1=30，故.
在节假日，当
时，
，当
时，设
将（10,500），（20,900）代入，可得
，解得
，故
所以
.
（3）设团有n人，团有
人，
则当
时，根据题意
解得：
，∴
不合要求.
当
时，根据题意
解得：
，∴
∴团有40人，团有10人.
