题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线,与AB交于D点,与BC交于E点(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若AC=6,AB=10,连结CD,求DE,CD的长.
(1)用直尺和圆规作△ABC的BC边上的垂直平分线,与AB交于D点,与BC交于E点(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若AC=6,AB=10,连结CD,求DE,CD的长.
解;(1)如图所示:直线DE即为所求作的图形;
(2)连接CD,
∵DE是BC的垂直平分线,∠C=90°,
∴DE∥AC且BE=EC,DB=AD,
∴DE=
AC=
×6=3,
∵AB=10,CD是Rt△ABC斜边上的中线等于斜边的一半,
∴CD=5.
(2)连接CD,
∵DE是BC的垂直平分线,∠C=90°,
∴DE∥AC且BE=EC,DB=AD,
∴DE=
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∵AB=10,CD是Rt△ABC斜边上的中线等于斜边的一半,
∴CD=5.
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