Question

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知
(1)求△ABC的面积
(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

Answer 1

（1）13；（2）直角三角形；理由见解析.

试题分析：（1）用长方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．
（2）根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．
试题解析：（1）△ABC的面积=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．
故△ABC的面积为13；
（2）∵正方形小方格边长为1
∴AC=，AB=，BC=，
∵在△ABC中，AB²+BC²=13+52=65，AC²=65，
∴AB²+BC²=AC²，
∴网格中的△ABC是直角三角形．