Question

【题目】正方形ABCD中，AB=2，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：连接DE，交AC于点P，连接BD．

∵点B与点D关于AC对称，

∴DE的长即为PE+PB的最小值，

∵AB=2，E是BC的中点，

∴AE=1，

在Rt△CDE中，

DE= = = ．

所以答案是： ．

【考点精析】利用勾股定理的概念和正方形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．