Question

指出下列方程用哪种方法来解比较适当：
（1）（2x+3）²=-2x；
（2）（2x+3）²=4（2x+3）；
（3）（2x+3）²=6．

Answer 1

【答案】分析：（1）把右边的项移到左边，整理成右边形式，用求根公式解；
（2）把右边的项移到左边，有公因式可以提出来，用因式分解法解；
（3）左边是完全平方形式，右边的数是非负数，用直接开平方法解．
解答：解：（1）（2x+3）²=-2x，
（2x+3）²+2x=0，
整理的：4x²+14x+9=0，
不具备配方法和因式分解的特点，
所以用求根公式解．
（2）（2x+3）²=4（2x+3），
把右边的（2x+3）移到左边，有公因式可以提出，
用因式分解法解．
（3）（2x+3）²=6，
左边是完全平方的形式，右边的数是6，
所以用直接开平方的方法解．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据题目的不同特点，选择适当的解题方法．