Question

先指出下列方程用哪种方法来解比较合适，然后再按这种方法
（1）（2x-3）²=25；
（2）（2x-3）²=5（2x-3）；
（3）（2x-3）=x（3x-2）．

Answer 1

（1）用直接开平方法解方程有：
2x-3=±5，
2x=3±5，
∴x₁=4，x₂=-1；

（2）用因式分解法解方程有：
（2x-3）²-5（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3-5）=0，
（2x-3）（2x-8）=0，
∴2x-3=0，2x-8=0，
解得x₁=

3

2

，x₂=4；

（3）方程整理得：3x²-4x+3=0，
用求根公式解方程，a=3，b=-4，c=3，
△=16-4×3×3=-20＜0，
∴方程无解．