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如图,在平面直角坐标系中,∠ABO=90°,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B
1
处,点A落在A
1
处,若点B的坐标为(4,3),则点B
1
的坐标是______.
试题答案
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作BC⊥OA于点C.
∵B点的坐标为(4,3),
∴OC=4,BC=3.
∴根据勾股定理得OB=5;
∵将Rt△AOB绕点O顺时针旋转,使点B落在x轴上的点B
1
处,
∴点B
1
的坐标是(5,0).
故答案为:(5,0).
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在平面直角坐标系中有A(O,2),B(l,0)两点,将线段AB以O为旋转中心顺时针分别旋转
90°,270°,请依次画出旋转后的图形A
1
B
1
和A
2
B
2
.
如图,在△ABC中,∠BAC=60°,将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BAE的度数为______度.
如图,K是正方形ABCD内一点,以AK为一边作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁,连接BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.
如图,三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形.
①分别写出点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′的坐标,从中你发现了什么特征?请你用文字语言表达出来.
②根据你发现的特征,解答下列问题:若三角形ABC内有一点P(2a+5,1-3b)经过变换后,在三角形A′B′C′内的对称坐标为P'(b-3,3+a),求关于x的方程
bx+3
2
-
2+ax
3
=1
的解.
下面图案中,可以由一个基本图案连续旋转45°得到的是______(填序号).
如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合,那么它的旋转角可能是( )
A.60°
B.90°
C.72°
D.120°
如图,在平面直角坐标系中,将称为“基本图形”,且各点的坐标分别为A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
(1)画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A
1
B
1
C
1
D
1
;
(2)求四边形A
1
B
1
C
1
D
1
的面积.
如图1,是由2个白色
和2个黑色
全等正方形组成的“L”型图案,请你分别在图2,图3,图4上按下列要求画图:
(1)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成轴对称图案;
(2)在图案中,添1个白色或黑色正方形,使它成中心对称图案;
(3)在图案中,先改变1个正方形的位置,再添1个白色或黑色正方形,使它既成中心对称图案,又成轴对称图案.
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